PSAJ SKB/PKBM MTK 12 …… Tahun Pelajaran 2023/2024

 

PENILAIAN SUMATIF AKHIR JENJANG

SATUAN PENDIDIKAN NON FORMAL SKB/PKBM……

Tahun Pelajaran 2023/2024

Mata Pelajaran                        : MATEMATIKA

Hari/tanggal                              : ………………………………..

Waktu                                          : …….s.d……… (120 menit)

Nama Peserta Didik                : ……………………………….

Nomor Ujian                             : ………………………………..

PETUNJUK UMUM

1.      Tuliskan identitas Anda pada kolom yang tersedia pada lembar soal!

2.      Waktu yang disediakan 120 menit untuk mengerjakan soal ujian ini.

3.      Jumlah soal sebanyak 40 butir, yang terdiri atas soal pilihan ganda, pilihan ganda kompleks, menjodohkan, isian singkat, dan uraian.

4.      Periksa kelengkapan naskah soal ujian dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya!

5.      Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap!

6.      Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar  untuk soal pilihan ganda pada lembar soal!

7.      Tulislah  jawaban yang benar untuk soal pilihan ganda kompleks, menjodohkan,  isian singkat dan uraian.sesuai dengan perintah soal pada lembar soal!

8.      Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya.

9.      Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian!

 

PILIHAN GANDA

1.    Kolam renang  mempunyai panjang 7 meter lebihnya dari  lebarnya, Kelilingnya 21 meter, nilai lebarnya adalah….

a.    5 meter

b.    6 meter

c.    7 meter

d.    8 meter

e.    9 meter

 

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan 2 (5 – x) = 4 (2x – 5)

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6 

e. 7

3. Sebuah kios buah menjual bermacam-macam buah diantaranya jeruk, salak dan apel. Ibu Budi membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak dan 2 kg apel harus membayar Rp 33,000,00. Ibu Rita membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak dan 1 kg apel harus membayar sebesar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00.

Berapa harga per kilogram salak, jeruk dan apel?

a.    salak Rp 3.000,00,jeruk Rp 2.000,00 dan apel Rp 7.000,00

b.     salak Rp 4.000,00,jeruk Rp 3.000,00 dan apel Rp 7.000,00

c.    salak Rp 5.000,00,jeruk Rp 3.000,00 dan apel Rp 7.500,00

d.    salak Rp 6.000,00,jeruk Rp 4.000,00 dan apel Rp 7.500,00

e.    salak Rp 7.000,00, jeruk Rp. 5.000,00 dan apel Rp. 8.000,00

 

4. Suatu segitiga ABC siku-siku di B, besar sudut A = 30 derajat, panjang AB = 15 cm. Panjang sisi AC adalah…

A. 10 cm

B. 10 cm

C. 5 cm

D. 15 cm

E. 30 cm

 

5. Sebuah fungsi f (x] = x2 + 2x – 2, nilai fungsi bila x = 3 , adalah….

a.    11

b.    12

c.    13

d.    5

e.    7

6.. Fungsi f(x) = 2x + 7 dan f(p) = -7. Maka nilai p adalah….

a.      -1

b.      -21

c.      -14

d.      -7

e.      7

7. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3√2) – ( 4 – √50 ) adalah ….

 

a. – 2√2 – 3
b.. – 2√2 + 5
c. 8 √2 – 3
d. 8 √2 + 3

e. 8 √2 + 4

 

8. Dari pilihan di bawah ini, manakah yang merupakan nilai dari 3 log 5 log 125?

a.      0

b.       1

c.       2

d.       3

e.      4

9. Empat suku berikutnya dari barisan 1, 3, 6, 10, … adalah…

a.    16, 23, 31, 40

b.    16, 34, 44, 56

c.    15, 20, 26, 33

d.    15, 21, 28, 36

e.    14, 21, 28,35

 

 

 

 

 

10.. Pada pukul 08.00 pagi massa suatu zat radioaktif adalah 0,2 kg. Apabila diketahui laju peluruhan zat radioaktif tersebut 10% setiap jam, sisa zat radioaktif itu pada pukul 14.00 siang dalam gram adalah .....

a.   100 gram

b.   103 gram

c.   107 gram

d.   106 gram

e.   108 gram

11.  Barisan dibawah ini yang merupakan barisan aritmatika adalah …..

a.    -2, 0, 3, 5,…

b.    1, 3, 5, 8, …

c.    1, 4, 7, 9, …

d.    2, 6, 10, 16, …

e.    7, 11, 15, 19, …

12. Jika x + 5 = 12, maka nilai x adalah..

a.    6

b.    7

c.    12

d.    17

e.    18

13. Diberikan matriks segitiga bawah berikut ini:  Berapa hasil perkalian diagonal utama (elemen-elemen di baris dan kolom yang sama)?

a.    0

b.    1

c.    6

d.    15

e.    16

14. Apa yang dimaksud dengan matriks segitiga bawah?

a.    Matriks dengan elemen-elemen di atas diagonal utama adalah nol.

b.    Matriks dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama adalah nol.

c.    Matriks dengan semua elemen nol.

d.    Matriks dengan semua elemen di atas diagonal utama adalah nol.

e.    Matrik dengan semua elemen di atas diagonal utama adalah satu

 15. Berapa nilai dari x dalam sistem persamaan berikut ini 3x - 2y = 6 x + 4y =5

a.  x = 3

b.  x = 2

c.   x = 4

d.  e, x=0

e.  x = 1

16. Rumus suku ke-n dari barisan 2, 5, 10, 17, … adalah …..

a.    2n + 1

b.    3n - 1

c.    n² + 1

d.    n² - 1

e.    n² - 2

 

17. Rumus suku ke-n suatu barisan bilangan adalah Un = 2.2n + 1. Lima suku pertama dari barisan tersebut adalah …..

a.    5, 9, 13, 17, 21

b.    5, 9, 16, 25, 32

c.    5, 9, 16, 25, 36

d.    5, 9, 16, 32, 64

e.    5, 9, 17, 33, 65……..

 

 

18. . Diketahui barisan aritmatika 7,10,13, … besarnya beda adalah …..

a.   2   

b.    3   

c.    4

d.    5

e.    6

19. Suku kelima suatu barisan aritmatika adalah 22, sedangkan kesembilan adalah 42. Suku kelima belasa sama dengan …..

a.    62   

b.    68   

c.    72 ………

d.    75

e.    80.

20. Diketahui suatu deret aritmatika 1, 3, 5, 7, … jumlah n suku pertama adalah 225, suku ke-n adalah …..

a.  25   

b.  27   

c.   29

d.  31

e.  35

21. Suatu hasil kemampuan lari mengelilingi beberapa dari lapangan suatu kelas,  sebagai berikut  ; 7,1, 3, 4, 6, 4, 4, 5, 2, 2, 2. Tentukan kuartil bawah Q1  adalah….

a.    1

b.    2

c.    3

d.    4

e.    5

22. Hasil lompatan anak kelas 6 adalah sebagai berikut ; 2, 5,4, 3, 2, 5, 6, 8,7.(dalam meter],. Jangkauan dari data tersebut adalah….

a.    5

b.    6

c.    7

d.    8

e.    9

23. . Nilai Matematika suatu kelas adalah 60, 20, 20, 60, 50,40,40,40,30,10, 10,  rata-rata nilai  ulangan tersebut adalah….

a.    34,5

b.    35

c.    35,5

d.    36

e.    36.5

24. Nilai Matematika suatu kelas adalah 60, 20, 20, 60, 50,40,40,40,30,10, 10,  median ulangan tersebut adalah….

a.    10

b.    20

c.    30

d.    40

 

e.    60

25. Dalam suatu ulangan harian klas 12 mendapatkan nilai sebagai berikut ;

60,60,65,65,65,70,70,70,70,80,80,90. Tentukan modusnya…..

a.    60

b.    65

c.    70

d.    80

e.    90

26. Lima buah buku yang berbeda hendak disusun pada sebuah rak buku. Banyak cara menyusun buku-buku itu adalah....

a.    6 cara

b.     20 cara

c.    60 cara

d.    120 cara

e.    240 cara

27. Kejuaraan catur tersisa 10 orang peserta, akan dipilih 3 orang sebagai juara I, II, III, banyaknya susunan pemenang yang dapat terjadi adalah…

a. 50

b. 324

c. 100

d. 720

e. 800

 

28. Hitunglah kombinasi dari  6 c 3  adalah …

a. 16

b. 17

c. 18

d. 19

e.  20

 

29. suatu kelas akan membentuk susunan pengurus, dimana tersedia 2 calon ketua, 2 calon sekertaris, dan 3 calon bendahara . berapa susunan pengurus yang dapat dibentuk ?

a. 12

b.13

c. 14

d. 15

e. 16

 

30. Sebuah dadu dilempar satu kali,  peluang munculnya bilangan genap adalah….

a.  1,5

b. 1

c. ½

d. ¼

e. 1/8

 

II. Essai

31. Kios Buah Segar  menjual bermacam-macam buah diantaranya jeruk, salak dan apel. Ibu Amir membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak dan 2 kg apel harus membayar Rp 33,000,00. Ibu Lala membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak dan 1 kg apel harus membayar sebesar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00.

Berapa harga per kilogram salak, jeruk dan apel?

32. Pak Budi membawa tangga yang panjangnya 2 meter, dimana tinggi tembok adalah meter, Berapakah jarak antara ujung tangga dengan tembok ?

 

33. Tentukan nilai x dari pertidaksamaan :12x + 2  > 4x + 6, nilai x yang benar adalah….

34. Modal yang dipunyai hanya Rp 1.000.000,00, Modal tersebut dipersiapkan untuk membeli 5 box buah mangga, 3 box buah jeruk dan 2 box buah manggis. Jika variabel x menunjukkan harga per box buah mangga, variabel y menunjukkan harga per box buah jeruk dan variabel z menunjukkan harga per box buah manggis. Bagaimana persamaan matematis yang bisa terbentuk dari permasalahan ini?

35. Sebuah rapat 8 orang mengelilingi meja bundar dengan berpa cara mereka dapat duduk dengan urutan yang berbeda ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KUNCI JAWABAN DAN PENSKORAN

KUNCI JAWABAN

NO	KUNCI	NO	KUNCI	NO	kunci
1	C	11	E	21	B
2	A	12	B	22	B
3	D	13	D	23	A
4	C	14	B	24	D
5	B	15	D	25	C
6	D	16	D	26	D
7	C	17	E	27	D
8	B	18	B	28	E
9	D	19	C	29	A
10	D	20	C	30	C

 

PENSKORAN NILAI

I.      PILIHAN GANDA BETUL BERNILAI 1 JADI 30 SOAL X1 = 30

II.    ESSAI

A.NOMOR 1 JAWABAN LENGKAP BERNILAI 10

B.NOMOR 2 JAWABAN LENGKAP BERNILAI 6

C.NOMOR 3 JAWABAN LENGKAP BERNILAI 4

D.NOMOR 4 JAWABAN LENGKAP BERNILAI 6

E.NOMOR 5 JAWABAN LENGKAP BERNILAI 4

 

Jawaban esaai

Jawab:

31. Misalkan:

x = harga per kilogram jeruk

y = harga per kilogram salak

z = harga per kilogram apel, maka diperoleh model matematika,

x + 3y + 2z = Rp. 33.000,00 ............................................................. (i)

2x + y + z = Rp. 23.500,00 ............................................................. (ii)

x + 2y + 3z = Rp. 36.500,00 .............................................................. (iii)

Untuk memudahkan dalam penyelesaian, biasanya menggunakan metode gabungan/cam puran.

● Eliminasi antara pers. (i) dengan pers. (ii) untuk menghilangkan peubah x

x + 3y + 2z = 33.000 |x2| 2x + 6y + 4z = 66.000

2x + y + z = 23.500 |x1| 2x + y + z = 23.500

􀑩􀑩􀑩􀑩􀑩 –

5y + 3z = 42.500 .................. (iv)

● Eliminasi antara pers. (i) dan pers. (iii) untuk menghilangkan peubah x

x + 3y + 2z = 33.000

x + 2y + 3z = 36.500

􀑩􀑩􀑩􀑩􀑩 –

y – z = - 3.500 .................................................................... (v)

● Eliminasi antara pers. (iv) dan pers. (v)

5y + 3z = 42.500 |x1| 5y + 3z = 42.500

y – z = - 3.500 |x3| 3y – 3z = - 10.500

8y = 32.000

y =

3—2—.00—0 8 → y = 4.000

● Substitusikan y = 4.000 ke pers. (v)

y – z = - 3.500

(4.000) – z = - 3.500

4.000 + 3.500 = z → z = 7.500

● Substitusikan y = 4.000, z = 7.500 ke pers. (ii)

2x + y + z = 23.500

2x + (4.000) + (7.500) = 23.500

2x = 23.500 – 11.500

2x = 12.000

x = 1—2—.200—0 → x = 6.000

Jadi, harga per kilogram salak Rp 6.000,00, harga per kilogram jeruk Rp 4.000,00 dan

harga per kilogram apel Rp 7.500,00

 

32. Kita gunakan teori phitagoras, panjang tangga 2 meter pada sisi c, tinggi tembok  meter pada sisi b dan jarak ujung tangga ke tembok adalah sisi a

 +  =   

C adalah sisi tangga jadi 2 meter

B adalah tinggi tembok  Meter

Maka

   =   -  

     = 4 – 3

     = 1 meter

 

33 :12x + 2  > 4x + 6,

       12x-4x > 6 -2

        8x        > 4

          X        > ½

       

34. Jika diuraikan

x = harga per box buah mangga

y = harga per box buah jeruk

z = harga per box buah manggis

Maka, persamaan yang terbentuk  5x + 3y + 2z = 1.000.000

 

35    permutasi siklis dari 8 objek adalah ( 8 – 1 } = 7! = 7X6X5X4X3X2 = 5040