PSAJ MTK 10 2023/2024

 

PENILAIAN SUMATIF AKHIR TAHUN

TAHUN PELAJARAN 20023/2024

 

Satuan Pendidikan           :

Mata Pelajaran     : Matematika

Kelas/Semester    : X/2 (Genap)

Hari, Tanggal         :

Waktu        : 120 Menit

1.    Suatu bilangan jika dikalikan 3 kemudian  dikurangi 5, hasilnya adalah 10, maka bahasa matematikanya adalah…

a.    3x – 5 = 10

b.    3x + 5 = 10

c.    3x – 5x = 10

d.    5x – 3 = 10

e.    5x + 3 = 10

 

2.    Perhatikan persamaan  berikut ini 4x – 12 = - 8, maka nilai x adalah ….

a.    x = 5

b.    x = 4

c.    x = 3

d.    x = 2

e.    x = 1

 

3.   Sebuah persegipanjang mempunyai ukuran panjang (3x – 5) cm dan lebar (x + 3) cm. Jika keliling persegipanjang 52 cm, maka panjang dan lebar persegipanjang berturut-turut adalah …

a.    14 dan 8

b.    15 dan 9

c.    16 dan 10

d.    17 dan 11

e.    18 dan 12

 

4.    Penyelesaian  pertidaksamaan dari 2x + 6 < 0, adalah…

a.    A > -6

b.    X > -5

c.    X > -4

d.    X < -3

e.    X < -2

 

5.   Tentukan penyelesaian paling sederhana dari pertidaksamaan dari

 -    

a.         X  

b.            x ≥

c.          x  

d.         x 

e.         x  

 

6.   Persamaan rasional berikut ini   =   nilai x adalah…

a.    -8 dan 2

b.    -7 dan 1

c.    -6 dan 0

d.    -5 dan -1

e.    -4 dan -2

 

7.    Ibu pergi ke pasar menyiapkan uang Rp 150.000,-, kemudian pergi ke tiga toko  toko A, toko B dan toko C. Dari toko A, dengan uang Rp 40.000,- ibu membelanjakan  8 kg buah jeruk, sedangkan dari toko B membelanjakan  uang sebesar Rp 80.000,- hanya mendapatkan 2 kg buah anggur dan sisanya dibelikan di Toko C dan hanya mendapatkan 6 kg buah jambu.

Manakah pernyataan berikut yang benar !

a.    1 kg jeruk di toko A Rp.7.000       

b.    1 kg anggur di toko B Rp 6.000

c.     1 kg jambu di toko C Rp 5.000

d.    1 kg jeruk di toko A Rp. 4.000      

e.    1kg anggur di toko B Rp 3.000      

8. Sebuah segitiga siku-siku, sisi alasnya 8 cm , sisi miringnya 17 cm , maka tingginya =.....

a. 10 cm         

b. 12 cm 

c. 15 cm

d. 16 cm

e. 18 cm

9. Nilai sudut istimewa dikuadran 1 , untuk sin 30° adalah....

a. √3               

b. √2             

 c. 1/2 √3                     

 d. 1/2 √2 

  e. ½

10. . Untuk Trigonometri di Kuadran I, nlai sin 30° setara dengan nilai ....

a. cos 60°         

b. sin 60°

c. tan 30°

d. tan 60°

e. Cos 90°

11. Diketahui sistem persamaan linear

 x + y + z = 6

 4x + 2y + z = 7

 9x + 3y + z = 12

 maka nilai dari x - y- z = ....

a. 16

b. 6

c. –2

d. – 6

e. – 12

12. Domain fungsi f(x) = x2-4x -12 adalah…

A. {x|x=-2 atau x=6}

B. {x|x =2 atau x=6}

C. {x|x=-2 atau x-=6}

D. {x|x=-2 atau x=6}

E. {x|x=-2 atau x=6}

13.  Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan y = 2x – 3 dan 3x – 4y = 7 adalah.....

A. x = -1 dan y = 2

B. x = -1 dan y = -1

C. x = -1 dan y = -2

D. x = 1 dan y = -1

E. x = -1 dan y = 1

14. Diketahui g(x) = 2x + 3 dan f(x) = x² – 4x + 6, maka (fog)(x) = ….

A. 2x² – 8x + 15

B. 2x² -8x + 12

C. 4x² + 4x + 3

D. 4x² + 4x + 27

E. 4x² + 4x + 15

 

15. Jika ƒ(x) = 3x – 5 dan g(x) = 6 – x – x² , maka ƒ(x) – g(x) = ....

A. x2 + 4x + 11

B. –x2 – 4x – 11

C. x² + 4x – 11

D. x² – 5x + 10

E. x² + 5x – 10

16. . Diketahui himpunan-himpunan A = {1,2,3,4,5} dan B = {1,2,3,4}. Relasi-relasi berikut ini adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B.

a. R1 = {(1,1), (2,1), (3,2), (4,3), (5,4)}

b. R2 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)},(5,4}

c. R3 = {(1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2)}

d. R4 = {(1,1), (1,2), (2,3), (3,3), (4,3), (5,4)}

e. R5 = {(1,1), (2,1), (3,3), (4,3), (5,4)}

17. Jika diketahui a=7, 2, b=3, 4, dan c=(5, 3) maka nilai dari a+ b+c adalah ...

a. (5, 3)                      

b. (10, 6)       

c. (15, 9)

d. (15,12)

e.(21, 1)

 

18. Perhatikan gambar berikut ini!

        

     Gambar tersebut menunjukkan sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 40 km, kemudian berlayar lagi dari pelabuhan B menuju pelabuhan C sejauh 60 km. Jika besar  ∠ ABC=60°,  maka jarak antara pelabuhan A dan C adalah ... km.

a. 20V5

b. 20V7

c. 40V3

d. 40V5

e. 40V7

19. Berapa derajatkah besar sudut sebesar 1 radian?

a.

b.

c.

d.

e.

20. Diketahui suatu fungsi dengan rumus f(x) = 15 – 2x. jika f(a) = 7 maka nilai a adalah …….

a. 11            

b. 4              

c. 1

d. 7

e. -4

21. . Bentuk sederhana dari ( 1 + 3√2) – ( 4 – √50 ) adalah ….

a.– 2√2 – 3

b.. – 2√2 + 5

c. 8 √2 – 3

d. 8 √2 + 3

e. 8 √2 + 4

22. Empat suku berikutnya dari barisan 1, 3, 6, 10, … adalah…

a.         16, 23, 31, 40

b.         16, 34, 44, 56

c.         15, 20, 26, 33

d.         15, 21, 28, 36

e.         14, 21, 28,35

23. Jika x + 5 = 12, maka nilai x adalah..

a.         6

b.         7

c.         12

d.         17

e.         18

24. Diberikan matriks segitiga bawah berikut ini:  Berapa hasil perkalian diagonal utama (elemen-elemen di baris dan kolom yang sama)?

a. 0

b. 1

 c. 6

d. 15

e. 16

25. Apa yang dimaksud dengan matriks segitiga bawah?

a. Matriks dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama adalah nol.

b. Matriks dengan semua elemen nol.

c. Matriks dengan semua elemen di atas diagonal utama adalah nol.

d. Matriks dengan semua elemen nol pada diagonal

e. Matriks dengan semua elemen pada kolomnya nol

26. Rumus suku ke-n dari barisan 2, 5, 10, 17, … adalah …..

a. n + 3

b.2n + 1

c.3n - 1

d.n² + 1

 e. n² - 1  

27. Jika keliling persegi adalah 64 cm dengan panjang sisinya (6x + 4) cm. maka nilai x adalah…

a.            1

b.            2

c.             3

d.            4

e.            5

28. Diketahui sebuah segitiga sembarang ABC, dengan AB=c=12 cm, ∠A = ,∠B =

 Maka besarnya sudut c adalah…  derajat                  A                           A  B                           

a.             20

b         30

c         40                                                                                                 C

d.             50

e.             60

 

29. . Diketahui sistem persamaan linear

 x + y + z = 6

 4x + 2y + z = 7

 9x + 3y + z = 12

 maka nilai dari x - y- z = ....

a. 16

b. 6

c. –2

d. – 6

e. – 12

 

30.Penyelesaian  persamaan berikut x + 5 = 10, adalah…

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

31. Diketahui suatu fungsi dengan rumus f(x) = 15 – 2x. jika f(a) = 7 maka nilai a adalah …….

a. 11                    

b. 4                      

c. 1

d. 7

e. -4

32. Dari pernyataan- pernyataan berikut:

I. Siswa dengan tempat duduknya

II. Siswa dengan tanggal lahirnya

III. Negara dengan lagu kebangsaannya

Yang berkorespondensi satu-satu adalah...

a. Hanya II dan III

b. Hanya I, II dan III        

c. Hanya I dan III

d. hanya I dan II

e. hanya I

33. Jika g(x) =  + x + 5 dan h(x) =  + 2x -1 maka (g-h)(x) =...

a.  + 3x + 4    

b.  - x + 6      

c.  - 3x + 4

d.      + x-6

e.      - x+6

34. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu relasi adalah: {(1, 3); (2, 3); (2, 4);

(3, 1)}. Himpunan daerah asalnya adalah...

a. (3,4)                 

b. (1,3,4)

c.  (1,2,3,4,)

d. (1,2,3)

e. (1,2)

35. Suatu fungsi f : R → R ditentukan oleh ƒ (x) = x2 + 2. Anggota dari daerah asal yang mempunyai peta 18 adalah...

a. 0

b. 1 dan -1

c. 2 dan -2

d. 3 dan -3

e. 4 dan -4

 

Essai

1.    Suatu kolam renang  mempunyai panjang 7 meter lebihnya dari lebarnya, ubahlah dalam kalimat tersebut dalam kalimat matematika!

2.    Jika, sebuah dadu disamping kita lempar sekali. Berapa banyak kemungkinan yang akan muncul? Angka berapa saja?

3.       Diketahui sistem persamaan linear

 2x + y + z = 7

x + 2y - z = 2

 3x - y + 2z = 7 ,

 dengan menggunakan metode substitu si, tentukan nilai dari x, y dan z

4.    Diketahui fungsi f : R R dengan f(x) = 4x – 1 dan fungsi g : R R dengan g(x) = x2 + 2

Tentukan. (g o f)(x)

5.    Sebuah pohon berjarak 100 meter dari seorang pengamat yang tinggi badannya 150 cm. Apabila pucuk pohon tersebut dilihat pengamat dengan sudut angkat (elevasi) sebesar 30 derajat tentukan tinggi pohon tersebut. (diketahui tangen = 0,577)